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Formelsammlung: Potenzen, Wurzeln, Logarithmen

Potenzen

a^m · aⁿ = a^m+n

(a^m)ⁿ = a^m·n

(a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ

a⁰ = 1

Wurzeln

Logarithmen

y = log_a(x) ⇔ x = a^y (a > 0, a ≠ 1, b > 0)

log_a(u · v) = log_a(u) + log_a(v)
log_a(u/v) = log_a(u) - log_a(v)
log_a(uⁿ) = n · log_a(u)

log_a(1) = 0
log_a(a) = 1

Euler'sche Zahl (Basis des natürlichen Logarithmus ln):

Exponentielles Wachstum: N(t) = N₀·q^t bzw. N(t) = N₀·e^λ·t, wobei λ = ln(q)

Zinseszinsen: