Funktion: |
Stammfunktion: |
f(x) = k | F(x) = k · x + C |
f(x) = xn (n ≠ -1) | |
F(x) = ln |x| + C | |
f(x) = ex | F(x) = ex + C |
f(x) = sin x | F(x) = -cos x + C |
f(x) = cos x | F(x) = sin x + C |
Integrationsregeln
∫(f(x) ± g(x))dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx |
∫k·f(x)dx = k · ∫f(x) dx |
∫f(x)·g(x)dx = F(x)·g(x) - ∫F(x)·g'(x) dx |
∫f(g(x))·g'(x)dx = F(g(x)) |
Hauptsatz der Integralrechnung:
Flächen- und Volumsberechnungen
Fläche zwischen Kurve und x-Achse: | (x1, x2: Nullstellen) | |
Fläche zwischen zwei Kurven: | (x1, x2: Schnittpunkte) | |
Rotation um x-Achse: | ||
Rotation um y-Achse: |