Formelsammlung: Integralrechnung

Funktion:

Stammfunktion:

f(x) = k F(x) = k · x + C
f(x) = xn       (n ≠ -1)
F(x) = ln |x| + C
f(x) = ex F(x) = ex + C
f(x) = sin x F(x) = -cos x + C
f(x) = cos x F(x) = sin x + C

Integrationsregeln

∫(f(x) ± g(x))dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx

∫k·f(x)dx = k · ∫f(x) dx

∫f(x)·g(x)dx = F(x)·g(x) - ∫F(x)·g'(x) dx

∫f(g(x))·g'(x)dx = F(g(x))

Hauptsatz der Integralrechnung:

Flächen- und Volumsberechnungen

Fläche zwischen Kurve und x-Achse: (x1, x2: Nullstellen)
Fläche zwischen zwei Kurven: (x1, x2: Schnittpunkte)
Rotation um x-Achse:  
Rotation um y-Achse: