Übungen zum Äquivalenzprinzip

  1. Welcher Betrag ist bei einem Zinssatz von 5% mehr wert?

    1. A: 900 € jetzt, B: 1000 € in zwei Jahren

    2. A: 1500 € jetzt, B: 1700 € in drei Jahren

    3. A: 1200 € in einem Jahr, B: 1400 € in vier Jahren

    4. A: 2000 € sofort und 1000 € in drei Jahren, B: 3000 € in zwei Jahren

  2. Für eine Immobilie liegen zwei Angebote vor. Welches Angebot ist bei i = 4% für den Verkäufer günstiger? Durch welchen zusätzlichen, sofort zahlbaren Betrag wird das niedrigere Angebot dem höheren gleichwertig?

    1. A: 50000 € sofort, 20000 € in zwei Jahren; B: 36000 € sofort, 32000 € in einem Jahr

    2. A: 20000 € sofort, je 10000 € in einem und in zwei Jahren; B: 25000 € in einem Jahr, 15000 € in drei Jahren

    3. A: 24000 € in einem Jahr, 10000 € in zwei Jahren; B: je 12000 € sofort, in einem und in drei Jahren

  3. Bei welchem Zinssatz sind die beiden Angebote gleichwertig?

    1. A: 1000 € jetzt, B: 1100 € in drei Jahren

    2. A: je 8000 € jetzt und in zwei Jahren, B: 15000 € jetzt

    3. A: 8000 € jetzt und 3600 € in zwei Jahren, B: 12000 € in einem Jahr

    4. A: 25000 € sofort; B: 7000 € sofort, je 10000 € in einem Jahr und in zwei Jahren

  4. Herr S. möchte ein Wochenendhaus kaufen. Er macht folgendes Angebot: 80000 € sofort, nach einem Jahr weitere 80000 € und nach 3 Jahren noch 60000 €. Der Verkäufer ist mit dem Preis einverstanden, will das Geld aber sofort haben. Welchen Betrag muss Herr Schmidt zahlen, wenn man eine Verzinsung von i = 4% annimmt?

  5. Herr A. will ein Bauernhaus im Waldviertel kaufen. Frau Z., die Verkäuferin, verlangt 40000 €. Herr A. bietet 15000 € sofort und 30000 € in 3 Jahren. Bei welcher Verzinsung sind die beiden Angebote gleichwertig?

  6. Herr A. möchte einen Gebrauchtwagen verkaufen. Er erhält dafür zwei Angebote: Frau B. bietet 8000 € in einem Jahr, Herr C. 5000 € sofort, 2000 € in einem Jahr und weitere 1500 € in zwei Jahren. Welchen zusätzlichen Betrag muss Frau B. in einem Jahr anbieten, damit ihr Angebot (bei einem Zinssatz von i = 6%) dem von Herrn C. gleichwertig wird?

  7. Frau E. will ein Auto um 18300 € kaufen. Sie kann zwischen zwei Zahlungsvarianten wählen: Wenn sie den ganzen Kaufpreis sofort zahlt, erhält sie 800 € Barzahlerbonus. Stattdessen kann sie auch je ein Drittel des Kaufpreises jetzt, in einem und in zwei Jahren zahlen.

    1. Für welches Angebot soll sie sich entscheiden, wenn sie mit einem Zinssatz von 3,5% rechnet?

    2. Bei welchem Zinssatz sind die beiden Varianten gleichwertig?

  8. Ein Pfandbrief wird zu folgenden Bedingungen angeboten: Der Ausgabepreis beträgt 980 €. Der Wertpapierinhaber erhält vier Jahre lang am Ende jedes Jahres 50 € Zinsen ausbezahlt. Nach 4 Jahren kann er den Pfandbrief zum Nennwert von 1000 € zurückgeben. Wie hoch ist der Gewinn (bezogen auf das Ende des 4. Jahres) bei einem Zinssatz von 3%?

  9. Eine Firma will eine neue Maschine zum Preis von 42000,- € anschaffen. Die Maschine hat eine voraussichtliche Nutzungsdauer von vier Jahren, und es werden folgende Einnahmenüberschüsse erwartet:

    Jahr Einnahmenüberschuss
    1 10000,- €
    2 18000,- €
    3 16000,- €
    4 15000,- €

    Um wieviel übersteigt der Kapitalwert (Barwert) der Einnahmenüberschüsse den Kaufpreis, wenn eine Verzinsung von i = 8% angenommen wird? (Nimm an, dass die Einnahmenüberschüsse jeweils am Jahresende zur Verfügung stehen.)

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